И. Н. ШЕВЧЕНКО
АРИФМЕТИКА
УЧЕБНИК ДЛЯ 5 и 6 КЛАССОВ
ИЗДАНИЕ 14-e
Утверждён Министерством просвещения РСФСР
ИЗДАТЕЛЬСТВО «ПРОСВЕЩЕНИЕ»
Москва 1969

6-6
Иван Никитич Шевченко
АРИФМЕТИКА
Учебник для 5 и 6 классов
Редактор Л. А. Сидорова. Технический редактор М. И. Смирнова. Корректор 3. И. Почаева.
Подписано к печати с матриц 11/ХІІ 1968 г. 60×901/16-Бум. типографская № 2. Печ. л. 13/2. Уч.-изд. л. 11.09.
Тираж 1300 тыс. (1 200 001-2 500 000) экз.
Издательство «Просвещение» Комитета по печати при Совете Министров РСФСР. Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, 41.
Типография издательства «Уральский рабочий», Свердловск, пр. Ленина, 49.
Заказ 751.
Цена без переплёта 14 коп., переплёт бум. 8 коп.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ, НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.
Глава 1. Нумерация.
§ 1. Счёт...
§ 2. Счёт группами
.
§ 3. Устная нумерация
§ 4. Письменная нумерация
5. Абак и счёты
§ 6. Римские цифры
§ 7. Округление чисел
Глава 2. Арифметические действия.
§ 8. Понятие об арифметическом действии
Сложение.
§ 9. Понятие о сложении
§ 10. Законы сложения
§ 11. Письменное сложение многозначных чисел
Вычитание.
§ 12. Понятие о вычитании
§ 13. Основные свойства вычитания
§ 14. Письменное вычитание многозначных чисел
§ 15. Устное сложение и вычитание
§ 16. Сложение и вычитание на счётах
Умножение.
§ 17. Понятие об умножении
$ § 18. Законы умножения
§ 19. Письменное умножение многозначных чисел
Деление.
§ 20. Понятие о делении
§ 21. Основные свойства деления.
§ 22. Деление многозначных чисел
§ 23. Приближённое частное
§ 24. Устное умножение и деление
§ 25. Порядок выполнения совместных действий, Скобки

Глава 3. Зависимости между данными числами и результатами
действий над ними.
§ 26. Сложение.
§ 27. Вычитание
§ 28. Умножение
§ 29. Деление.
Глава 4. Изменение результатов действий в зависимости от изменения данных.
§ 30. Изменение суммы
§ 31. Изменение разности
§ 32. Изменение произведения
$ 33. Изменение частного
Глава 5. Делимость чисел.
§ 34. Предварительные разъяснения
§ 35. Кратное и делитель
§ 36. Делимость суммы и разности
§ 37. О признаках делимости чисел
38. Признаки делимости на 2 и на 5 3 39. Признаки делимости на 9 и на 3.
§ 40. Признаки делимости на 4 и на 25
§ 41. Числа простые и составные
§ 42. Разложение чисел на простые множители
543. Общий делитель нескольких чисел
§ 44. Наименьшее общее кратное
Глава 6. Величины и их измерение.
§ 45. Меры длины
5 46. Вычисление площадей
347. Вычисление объёмов.
48. Меры веса.
§ 49. Меры времени.
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ.
Глава 7. Основные понятия.
§ 50. О долях единицы
§ 51. Изображение дробей
§ 52. Возникновение дробей
§ 53. Сравнение дробей по величине 5
54. Дроби правильные и неправильные. Смешанные числа
образование... § 55. Обращение неправильной дроби в смешанное число и обратное п
§ 56. Обращение целого числа в неправильную дробь
§ 57. Изменение величины дроби с изменением се членов
§ 58. Сокращение дробей
§ 59. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю.
Глава 8. Действия над дробными числами.
§ 60. Сложение дробей
§ 61. Вычитание дробей.
§ 62. Распространение свойств сложения и вычитания на дробные ча
§ 63. Умножение и деление дроби на целое число
§ 64. Умножение дробей
§ 65. Деление дробей
§ 66. Взаимно обратные числа. Замена деления умножением
§ 67. Распространение свойств умножения и деления на дробные числа
Глава 9. Решение задач с геометрическим содержанием.
§ 68. Некоторые сведения из геометрии
§ 69. Вычисление площадей
§ 70. Вычисление объёмов.
§ 71. Наглядное изображение величин
§ 72. Секторные диаграммы
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ.
Глава 10. Общие сведения о десятичных дробях.
§ 73. Предварительные разъяснения
574. Изображение десятичной дроби без знаменателя
§ 75. Приписывание нулей к десятичной дроби
§ 76. Сравнение десятичных дробей по величине
§ 77. Увеличение и уменьшение десятичной дроби в 10, в 100, в 1000 и т. д. раз
§ 78. Округление десятичных дробей
Глава 11. Действия над десятичными дробями.
§ 79. Сложение десятичных дробей.
§ 80. Вычитание десятичных дробей.
§ 81. Законы сложения и их применение
§ 82. Умножение десятичных дробей
§ 83. Деление десятичных дробей
§ 84. Приближённое частное.
§ 85. Законы умножения и их применение
§ 86. Понятие о проценте
§ 87. Нахождение процентов данного числа
§ 88. Нахождение числа по его процентам
Глава 12. Решение задач с геометрическим содержанием.
§ 89. Периметр и площадь прямоугольника
§ 90. Периметр и площадь квадрата.
§ 91. Периметр треугольника.
§ 92. Площадь треугольника и четырёхугольника.
§ 93. Поверхность куба и прямоугольного параллелепипеда
§ 94. Объём куба и прямоугольного параллелепипеда
§ 95. Модели и развёртки
ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ. СОВМЕСТНЫЕ ДЕЙСТВИЯ НАД ОБЫКНОВЕННЫМИ И ДЕСЯТИЧНЫМИ ДРОБЯМИ.
Глава 13. Решение примеров и задач.
§ 96. Обращение обыкновенной дроби в десятичную. Понятие о периодическо дроби
§ 97. Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями
§ 98. Составление формул решения задач
Глава 14. Понятие об отношении.
§ 99. Отношение величин
§ 100. Отношение чисел.
§ 101. Числовой масштаб
§ 102. Среднее арифметическое
Глава 15. Приближённые вычисления.
§ 103. Общие сведения о приближённых числах
§ 104. Абсолютная погрешность
§ 105. Десятичные знаки и значащие цифры числа
§ 106. Действия над приближёнными числами
Глава 16. Проценты.
§ 107. Нахождение процентов данного числа
§ 108. Нахождение числа по его процентам
§ 109. Нахождение процентного отношения чисел
§ 110. Таблицы процентных отношений
§ 111. Относительная погрешность
§ 112. Диаграммы.
ЧАСТЬ ПЯТАЯ. ПРОПОРЦИИ И ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ ВЕЛИЧИН.
Глава 17. Пропорции.
§ 113. Предварительные разъяснения
§ 114. Понятие о пропорции
§ 115. Основное свойство пропорции
§ 116. Вычисление неизвестных членов пропорции
§ 117. Упрощение пропорции и перестановка её членов
Глава 18. Пропорциональные величины.
§ 118. Величины прямо пропорциональные.
§ 119. Свойство прямо пропорциональных величин
§ 120. Формула прямой пропорциональности
. § 121. Другие способы решения задач с прямо пропорциональными величи нами
§ 122. Величины обратно пропорциональные
§ 123. Свойство обратно пропорциональных величин
§ 124. Формула обратной пропорциональности
§ 125. Другие способы решения задач с обратно пропорциональными вели чинами
Глава 19. Пропорциональное деление.
9126. Деление числа на части прямо пропорционально данным числам § 127. Деление числа на части обратно пропорционально данным числам
Приложения
1. Таблица простых чисел
2. Метрическая система мер