Продается книга "Збірник математичних задач логічного характеру. Лоповок Л. М."

Распознанный скан некоторых страниц книги:
(возможно содержание ошибок)

--
Лев Михайлович Лоповок

Сборник математических задач логического характера
(на украинском языке)

Издательство «Радянська Школа» государственного комитета совета министров украинской ССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли

Редактор Л. М. Журавль
Літредактор Ю. Й. Абрамський
Художній редактор В. О. Жуков
Обкладинка художника В. В. Терещенка
Технічний редактор Н. М. Горбунова
Коректори С. Л. Фурман, О. Д. Ткач

Здано до набору 18/Іv 1972 Р. Підписано до друку
31/Х 1972 Р. Формат 84×108⅓ ₂. Папір друк. № 3.
Умовн. Арк. 7,98. Видавн. Арк. 8,46. Тираж 49 000.
Бф 10134

Видавництво «Радянська Школа» державного комітету ради міністрів української РСР у справах видавництв, поліграфії і книжкової торгівлі, Київ, Вул. Юрія Коцюбинського 5. Видавн. № 22201.
Ціна 36 Коп. Зам. № 2-1977.

Надруковано з матриць книжкової фабрики ім. М. В. Фрунзе державного комітету ради міністрів української РСР у справах видавництв, поліграфії і книжкової торгівлі, Харків, Донець-Захаржевська, 6/8 на друкоофсетній фабриці «Комуніст» державного комітету ради міністрів УРСР у справах видавництв, поліграфії і книжкової торгівлі, Харків, Енгельса, 11.

--

Зміст

Вступ .. 3

Математичні ребуси .. 6

Загальні зауваження .. 6
Відтворення запису додавання .. 17
Відтворення запису множення .. 22
Відтворення запису ділення .. 27
Комбіновані вправи .. 33

Математичні кросворди .. 33

Деякі математичні задачі .. 41

Загальні зауваження .. 41
Арифметика і алгебра .. 44
Геометрія і тригонометрія .. 54

Логічні задачі .. 63

Математичні софізми .. 80

Відповіді .. 85

Математичні ребуси .. 85
Математичні кросворди .. 89
Деякі математичні задачі .. 90
Логічні задачі .. 92

Вказівки щодо розв’язування задач .. 95

Математичні ребуси .. 95
Деякі математичні задачі .. 105
Логічні задачі .. 141

--

Книжка містить понад 700 математичних ребусів, кросвордів, задач, для розв’язання яких логічний аналіз умови відіграє особливо важливу роль, а також чисто логічних задач.

Переважна більшість задач публікується вперше.

Щоб полегшити роботу читачів, до кожного розділу подано вступні зауваження, в яких з’ясовуються методи розв’язування задач. Наприкінці книжки дано вказівки до всіх задач і короткі розв’язання.

Збірник, в основному, розрахований на учнів восьмирічної і середньої шкіл. Проте його можуть використати вчителі математики в позакласній роботі та на факультативних заняттях з учнями.

Багато цікавого знайдуть у ньому широкі кола любителів математики, ті, хто хоче навчитися правильно, логічно міркувати.

--

Вступ

Розвиток логічного мислення — одна з складових частин підготовки учнів до майбутньої трудової діяльності. Ким би не збирався стати учень — інженером чи селекціонером, лікарем чи будівельником, учителем чи комбайнером, — йому треба вміти правильно і швидко міркувати, діяти організовано, враховуючи обставини і наявні ресурси.

На кожному уроці учні вчаться правильно мислити. Особливо великі можливості щодо цього має шкільний курс математики. Вивчення математики, розв’язування задач привчає до послідовності в роботі, до контролю за правильністю зроблених висновків.

Проте учні, які цікавляться математикою, не вдовольняються тим матеріалом, що подається на уроках, а прагнуть ознайомитися з розділами математики, яких не розглядають у школі, з оригінальними, нестандартними задачами. Такі учні беруть участь у роботі математичних гуртків, виступають на математичних олімпіадах, читають матеріали журналу «Квант», книжки серії «Популярные лекции по математике», «Математичні хрестоматії», збірники «У світі математики» тощо.

В останні роки зріс інтерес до математичної логіки — напряму сучасної математики, який швидко розвивається і широко застосовується. В журналах і на олімпіадах юних математиків частіше почали з’являтися задачі логічного змісту. Щоб полегшити ознайомлення з математичною логікою, випущено ряд популярних посібників. Читаючи їх, учні ознайомлюються з символікою математичної логіки, з складанням і розв’язуванням логічних рівнянь.

Природно виникає потреба у збірнику задач логічного характеру, який би допоміг учням набути навичок правильно міркувати.

Пропонована книжка і є спробою створити такий збірник. В ній зібрано досить різноманітні вправи, які охоплюють різні форми задач логічного змісту.

Задачі збірника тематично близькі до питань, що розглядаються на уроках та під час факультативних занять (наприклад, до матеріалу про недесяткові системи числення, про деякі методи розв’язування рівнянь, до окремих питань геометрії).

Збірник складається з чотирьох розділів. Перші три з них містять математичні задачі, в процесі розв’язування яких логічні елементи відіграють особливу роль. Розділ четвертий містить чисто логічні задачі.

У першому розділі — «Математичні ребуси» — наводяться різноманітні задачі на відновлення частково стертих або зашифрованих записів дій — додавання, множення, ділення, добування квадратного кореня або комбіновані задачі (які містять кілька дій, що зв’язують шукані числа по горизонталях або вертикалях). Щоб зробити вправи цікавішими, частину їх оформлено у вигляді записів, що мають не лише математичний, а й деякий реальний зміст (наприклад, \ ( ЛІНІЯ + ЛІНІЯ = ФІГУРА, АТАКА + УДАР + УДАР = НОКАУТ \) ), частину — у вигляді телеграм, візитних карток тощо. Ряд задач цього розділу складено з російських слів; їх відмічено зірочками. У деяких задачах фігурують іншомовні слова. Український переклад цих слів подається у виносках.

Другий розділ містить математичні кросворди. Ці кросворди загалом аналогічні звичайним, але замість слів доводиться відшукувати числа. Кросворди призначені для учнів різних класів (є чисто арифметичні, але є й такі, що вимагають деякого знання стереометрії). Це типові вправи для математичних розваг у вільний час.

Третій розділ містить майже 300 математичних задач, кожну з яких можна розв’язати порівняно просто, якщо логічно проаналізувати її умову.

Розглянемо, наприклад, задачу: «Знайти число, яке перевищує суму його цифр у 12 разів». Тут додаткові міркування допомагають встановити, що шукане число трицифрове. Тільки після цього можна приступати безпосередньо до розв’язування.

Нехай треба визначити об’єм піраміди, розгортка якої — квадрат периметра \( P \ ). Попередній аналіз дає змогу встановити, що піраміда трикутна, причому бічні ребра її взаємно перпендикулярні (їх довжини легко визначити). Поки цього аналізу не зроблено, приступати до обчислень не можна.

Елементів логічного аналізу потребує кожна задача, але у задачах третього розділу роль логічних елементів підсилено.

Останній розділ, який містить чисто логічні задачі, складено так, що в одних випадках відповідь дістають внаслідок певних обчислень, в інших — треба скласти допоміжну таблицю або логічне рівняння. Задачі різноманітні за фабулою, серед них є і кілька софізмів, мало відомих читачам.

Щоб полегшити використання матеріалу збірника, на початку кожного розділу вміщено вказівки щодо методів розв’язування задач і подано зразки оформлення розв’язань. Поки не опрацьовано цієї частини тексту, переходити до роботи над задачами не слід.

Наприкінці подано відповіді до всіх задач і прикладів, а потім — вказівки щодо розв’язування більшості задач, а саме: зауваження про можливий хід розв’язування або про деякі істотні особливості умови задачі. Як правило, повних розв’язань не подано, проте в ряді випадків пояснення охоплюють значну частину розв’язування.

Відокремлюючи відповіді від вказівок, автор розраховував, що читачі спочатку спробують розв’язати задачі самостійно, а до вказівок звернуться або після завершення роботи (для порівняння підходу), або в разі виникнення труднощів, подолати які читач не зможе.

Переважна більшість вміщених у цій книжці задач належить автору, але частину їх запозичено (головним чином, з журналів «Математика в школе», «Наука и жизнь», угорського математичного журналу для школярів).

Значну частину задач автор використовував протягом ряду років, працюючи в масових і математичних школах, а також під час читання факультативного курсу «Позакласна робота з математики» в педагогічному інституті. Спираючись на цей досвід, автор сподівається, що книжка допоможе юним любителям математики цікаво і корисно використати вільний час, а вчителі математики знайдуть тут матеріал для позакласної роботи і для ведення факультативних занять у школі.

Оперативно отправляю: УкрПочта, НоваяПочта, Meest. Без самовывоза.
Книга есть в наличии. Можете уверенно оформлять заказ.
Чтобы купить книгу, нажмите кнопку "Купить с доставкой".

Приятных покупок, Спасибо.