О книге "Алгебра. Пособие для учащихся 6—8 классов. Принцев Н.А., Ларичев П. А. 1968. "

Распознанный (возможно с ошибками) текст из книги:

Алгебра

Пособие для учащихся 6—8 классов

Издательство «Просвещение» Москва 1968

--

Николай Александрович Принцев

Павел Афанасьевич Ларичев

Алгебра

Редактор Г. С. Уманский
Художественный редактор В. С. Эрденко
Технический редактор Л. Я. Медведев
Корректор М. М. Крючкова

Сдано в набор 1/VIII 1967 г. Подписано к печати 11/VI 1968 г. 60×90⅛. Бумага тип. № 2. Печ. л. 25,5. Уч-изд. л. 24,27. Тираж 40 тыс. экз. (Тем. пл. 1968 г. № 351)

Издательство «Просвещение» Комитета по печати при Совете Министров РСФСР. Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, 41.

Саратовский полиграфический комбинат Росглавполиграфпрома Комитета по печати при Совете Министров РСФСР. Саранск, ул. Чернышевского, 59.

Заказ № 106.

Цена без переплата 61 к., переплат 10 к.
--

* Предисловие

Предполагалось, что данное пособие будет написано мною совместно с П. А. Ларичевым, однако болезнь, а затем и смерть П. А. Ларичева помешали этому.

Совместная наша работа продолжалась недолго, мною написана вся теоретическая часть и использованы упражнения из сборника задач по алгебре П. А. Ларичева, часть упражнений составлена мною.

Структура пособия имеет свои особенности.

После изложения небольшой части теоретического материала, рассчитанной на 1-2 урока, дается задание. Предполагается, что учитель эти задания будет давать как учебную самостоятельную работу с целью выяснения уровня понимания и усвоения того, что изучено на этом уроке.

После каждого задания даны упражнения. Последние используются для домашней работы и для закрепления пройденного на следующих уроках. Среди этих упражнений есть упражнения на пройденное значительно раньше.

Кроме этого, дан набор упражнений по всему курсу для каждого года обучения.

В книге используются, кроме основного, еще два шрифта: **полужирный курсив** и **полужирный прямой шрифт**. Первым выделены важнейшие предложения, которые учащиеся должны уметь передать близко к тексту.

Вторым шрифтом выделены либо известные предложения из курса арифметики, либо предложения, которые следует особо отметить, но смысл которых учащиеся могут передавать своими словами.

Этим же шрифтом выделены отдельные термины.

Несколько замечаний по содержанию книги.

В ней часто употребляются термины «теорема», «определение», чтобы стиль изложения не отличался от того, какой принят в учебниках геометрии.

Многие вопросы и формулировки даны в новом аспекте. Так, например, под суммой чисел разумеется то же, что и в арифметике. Новый же термин «алгебраическая сумма» должен быть отнесен и к новому понятию. Выражение \( a - b \) можно рассматривать как разность между \( a \) и \( b \), но важнее приучить учащихся ...

Н. Принцева

--

--

## Оглавление

## Предпосылки

1. Алгебраические выражения
2. Употребление букв для обозначения неизвестных чисел
3. Употребление букв для обозначения любых чисел
4. Алгебраические выражения и его числовое значение
5. Порядок действий и употребление скобок
6. Краткие исторические сведения о возникновении алгебры

## II. Рациональные числа

7. Отрицательные числа
8. Числовая ось
9. Противоположные числа
10. Абсолютная величина числа
11. Сравнение рациональных чисел
12. Сложение рациональных чисел
13. Закон сложения
14. Вычитание рациональных чисел
15. Алгебраическая сумма
16. Сложение и вычитание алгебраических сумм
17. Умножение рациональных чисел
18. Закон умножения
19. Деление рациональных чисел
20. Возведение в степень с натуральным показателем
21. Порядок действий, среди которых имеется возведение в степень
22. Уравнения первой степени с одним неизвестным
23. Решение задач с помощью уравнений
24. График изменения температуры
25. График равномерного движения
26. Исторические сведения об отрицательных числах

## III. Действия над целыми алгебраическими выражениями

27. Целые алгебраические выражения. Многочлены и одночлены
28. Приведение одночленов к простейшему виду
29. Коэффициент
30. Подобные члены и их приведение
31. Приведение многочлена к простейшему виду
32. Тождества и тождественные преобразования
33. Сложение многочленов
34. Вычитание многочленов
35. Заключение алгебраической суммы в скобки

--

## IV. Уравнение первой степени с одним неизвестным

51. Тождества
52. Уравнения
53. Первое основное свойство уравнений
54. Следствия из первого свойства уравнений
55. Второе основное свойство уравнений
56. Уравнение первой степени с одним неизвестным
57. Указания к решению задач алгебраическим способом

## V. Разложение многочленов на множители

58. Тождественное преобразование, представляющее собой разложение многочлена на множители
59. Разложение на множители способом вынесения общего множителя за скобки
60. Разложение на множители способом группировки
61. Разложение на множители по формулам сокращенного умножения
62. Разложение на множители двучлена вида \( A^3 + B^3 \)
63. Применение различных способов разложения многочленов на множители

## VI. Алгебраические дроби

64. Алгебраическая дробь и ее свойства
65. Сокращение дробей
66. Обозначение \( \frac{1}{a^n} = a^{-n} \)
67. Приведение дробей к общему знаменателю
68. Сложение и вычитание дробей
69. Умножение и деление дробей
70. Возведение в степень с натуральным показателем
71. Решение уравнений, содержащих неизвестное в знаменателе
72. Решение уравнений с буквенными коэффициентами

## VII. Координаты и простейшие графики

73. Оси координат на плоскости
74. Прямо пропорциональная зависимость \( y = ax + b \) и ее график
75. Линейная зависимость \( y = ax + b \) и ее график
76. Обратно пропорциональная зависимость \( y = \frac{a} {x} \) и ее график

--

--

## VIII. Система уравнений первой степени с двумя неизвестными

77. Уравнение первой степени с двумя неизвестными и его график
78. Система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
79. Решение системы уравнений способом подстановки
80. Решение системы уравнений способом сложения
81. Геометрическое исследование решения системы уравнений
82. Введение новых неизвестных при решении систем уравнений
83. Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными
84. Упражнения на пройденное в VII классе

## IX. Счетная линейка

85. Устройство счетной линейки
86. Основная шкала счетной линейки
87. Умножение двух чисел с помощью счетной линейки
88. Деление чисел с помощью счетной линейки
89. Выполнение нескольких действий второй ступени с помощью счетной линейки

## X. Квадратный корень и квадратные уравнения

90. График зависимости \( y = x^2 \)
91. Вычисление квадратов чисел по таблицам
92. Вычисление квадратов чисел при помощи счетной линейки
93. Квадратный корень и его арифметическое значение
94. Приближенный квадратный корень из положительного числа
95. График зависимости \( y = \sqrt{x} \)
96. Квадратный корень из произведения, дроби и степени
97. Вычисление квадратов чисел по таблицам
98. Вычисление квадратов чисел из любых чисел
99. Квадратные уравнения
100. Решение квадратного уравнения
101. Решение квадратного уравнения общего вида
102. Графическое решение квадратного уравнения
103. Теорема Виета
104. Разложение трехчлена второй степени на множители
105. Уравнение второй степени с двумя неизвестными
106. Система двух уравнений с двумя неизвестными, из которых одно первой степени, а другое второй
107. Исторические сведения о квадратном корне и квадратном уравнении

## XI. Функции и графики

108. Переменные и постоянные величины
109. Аргументы и функции
110. Способы задания функций
111. Линейная функция
112. Геометрический смысл коэффициентов линейной функции
113. Функция \( y = ax^2 + bx + c \), или квадратный трехчлен
114. График квадратного трехчлена при \( a > 0 \)
115. График квадратного трехчлена при \( a 0 \)
116. Функция \( y = x^2 \) и ее график
117. Кубический корень
118. Извлечение кубического корня по таблицам
120. Извлечение кубического корня при помощи счетной линейки
121. График функции \( y = \sqrt[3]{x} \)
122. Построение графиков простейших функций
123. Графическое решение уравнений и систем уравнений
124. Исторические сведения о функциональной зависимости
125. Упражнения на повторение курса арифметики и алгебры
126. Примеры из задания
127. Ответы к упражнениям
128. Алфавитный указатель

--

Оперативно отправлю: УкрПочта, Новая Почта, Meest.
Самовывоза нет. Если объявление активно - значит эта книга есть в наличии и Вы можете смело оформлять заказ (кнопка "Купить с доставкой").

Спасибо, приятных Вам покупок.